3 Fragen: Der kürzeste IQ-Test der Welt

Cognitive Reflection and Decision Making lautet der Titel einer Studie, die bereits im Herbst 2005 publiziert wurde. Mit drei relativ einfachen Fragen wird getestet, wie intuitiv oder rational der Probant denkt. Nur 17% der teilnehmenden Studenten konnten alle drei Fragen richtig beantworten. Wie viele schaffst Du?

Drei Fragen

1. Ein Baseballschläger und ein Baseball kosten zusammen 1,10 Euro. Der Schläger kostet 1 Euro mehr als der Ball. Wie viel kostet der Ball?
2. Wenn 5 Maschinen 5 Minuten benötigen, um 5 Teile herzustellen, wie lange würden dann 100 Maschinen benötigen, um 100 Teile herzustellen?
3. In einem See wachsen Seerosen. Jeden Tag verdoppelt sich die von ihren Blätten bedeckte Fläche. Wenn es 48 Tage dauert, bis sie den gesamten See bedecken, wie lange dauert es, bis die Hälfte des Sees bedeckt ist?

(Frei übersetzt aus der Studie.)

Nimm Dir einen Moment und beantworte die drei Fragen. Weiter unten findest Du die Lösungen.

Zu allen drei Fragen liefert das "Bauchgefühl" eine scheinbar offensichtliche Antwort. Wer sich auf dieses Bauchgefühl verlässt, wird jedoch bei allen Fragen auf eine komplett falsche Fährte geleitet.

Die Lösungen

Der Ball kostet offensichtlich 10 Cent. Da der Schläger 1 Euro kostet, ist die Summe 1,10 Euro - oder nicht? In der Aufgabenstellung steht allerdings "kostet 1 Euro mehr als der Ball" und nicht "kostet 1 Euro". Wenn der Ball 10 Cent kostet, müsste der Schläger demnach 1 Euro mehr = 1,10 Euro kosten und für beide zusammen wären 1,20 Euro fällig. Ohne Bauchgefühl ist die Rechnung gar nicht so kompliziert: 1,10 Euro minus 1 Euro Aufpreis ergibt 10 Cent, die sich je zur Hälfte auf Schläger und Ball aufteilen müssen: Kostet der Ball 5 Cent und der Schläger 1 Euro mehr = 1,05 Euro, dann kosten beide zusammen 1,10 Euro.

Die zweite Frage ist noch einfacher: 100 Maschinen brauchen selbstverständlich 100 Minuten um 100 Teile herzustellen. Nicht ganz: Wenn 5 Maschinen 5 Teile in 5 Minuten herstellen, dann stellt jede einzelne Maschine ein Teil in 5 Minuten her. Solange für jedes Teil eine eigene Maschine bereitsteht, ist die Menge irrelevant - die Herstellung dauert immer 5 Minuten. So auch für 100 Maschinen und 100 Teile, denn jede Maschine stellt weiterhin nur ein Teil her.

Lassen wir die biologischen Probleme des umkippenden, weil vollständig vom Sonnenlicht abgeschirmten, Sees mal außen vor: Die Hälfte der Fläche wird auch die Hälfte der Zeit brauchen. 48 Tage für einen ganzen See, sind also 24 Tage für einen halben. Wenn da nicht in der Aufgabenstellung stehen würde, dass sich die bedeckte Fläche (und die Menge der Seerosenblätter) jeden Tag verdoppelt. Wenn der See nach 48 Tagen komplett bedeckt ist, hat sich auch am 48. Tag die Menge der Seerosen verdoppelt und bedeckte einen Tag vorher den halben See. Genau danach war gefragt. Am 24. Tag würden die Seerosen gerade mal 0,000006% des Sees bedecken, erst am 42. Tag die 1-Prozent-Marke schaffen.

Schreibt doch mal in die Kommentare, wie viele Fragen Ihr auf Anhieb richtig hattet.

Quelle: The Journal of Economic Perspectives, Vol. 19, No. 4 (Autumn, 2005), pp. 25-42